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太阳系动量守恒原理

太阳系动量守恒原理P60
太阳系动量守恒原理P61
太阳系动量守恒原理P62
太阳系动量守恒原理P63
太阳系动量守恒原理P64
太阳系动量守恒原理P65

选自《运动论》第60页

太阳系动量守恒原理
第谷留给开普勒一整套天体运行观测数据。当时太阳系内仅发现
水、金、地、火、木、土六大行星。开普勒将这些数据整理核实后,发现了太
阳系内天体运行的三大定律,其中第三运动定律后人叫它“周期律”。
由这些数据清楚地表明第三定律关系
R3=T2
这里,R代表行星与太阳间的距离(以太阳到地球的距离为一个天文单位)
T代表行星绕太阳的运行周期(以地球绕太阳运转一周(年)为时间单位)
第三定律包括有第二定律
R2T=
TR
还可看作
R2T=ω·R2(ω——角速度)
每一行星在同样的时间里,向径在其轨道平面上所扫去的面积都相等,正是开
普勒的运动第二定律。
之所以将第三定律分成两个因子表示
R2T·RT=1
除可以看到第二定律之外,还由于这一分解,表达了牛顿理论和相对论的统一
根源都出自于第三定律。因为
牛顿万有引力
F=G·
m1·m2R2
根据广义相对论等效原理,总存在有一个参考系,使引力的大小相当于惯性力
的大小
m1a=G·m1·m2R2
因为是引力,则为向心加速度
a=RT2根据引力质量等于惯性质量,
消去m1,将m2改写为M,得
R3T2=G·M
这个式子恰好指出开普勒第三运动定律在万有引力中出现,“两个因子”的乘积等于引力系

数与太阳质量的乘积。
稍加改形
RT
2=G·MR
式中R/T可以看成“速度”,则
V=G·MR
正是广义相对论的引力场中质点以M为中心的旋转速度。
相对论结论、牛顿引力与第三运动定律的相互印证指出前者都逐级来自后者,
最后以开普勒第三定律为根源。我们可以将这一统一根源写成
1=G·M(R3T2=1)
这就是“太阳系动量守恒原理”。它告诉我们,当时的太阳系六大行星(现在
的九大行星)运转规律是守恒原理“规定”的。
如果说,R2/T是开普勒运动第二定律,向径在同样的时间扫过的平面相
等,那么他的第三定律R3/T2或太阳系动量守恒定律则是这个平面逐
渐偏转的章动。
相对比较之下,行星被看成太阳系的“物理质点”,以质点的运动轨迹来看,
太阳的行星不是保持在同一轨道平面之内作公转的,不是一个封闭的椭圆平面,
而是螺旋状的立体空间进动。由于其进动量对于地球上的人太缓慢了,这个
螺旋空间进动可以近似地看成一个封闭椭圆平面的逐渐偏转。
建立一个联立方程
G·M=1
G·M=(R2
T)(RT)
可以有两组解
ⅠG=R2T
M=RT
ⅡM=R2
T
G=RT
我们得到第Ⅱ组解是正确的。这是因为若M表示为恒星的质量时,总可
RT=MR
给左方乘以F(=ma)再除以F
FF·
RT=MR
F=MR2(F·T)
=MR2(m·V)
=M·mR2
(RT)
恰好是万有引力在相对论等效原理情况下的惯性力与引力相等公式(前面已列
出),这里的R/T正是Ⅱ组中的G。相反Ⅰ组是不具备这个物理
结果的。
同时又得证
m=R2T
和
G=RT
称m为“面积质量因子”,简称质量。
称G为“引力系数因子”,简称引力系数。它们都是开普勒第三运动定律中的
两个因子。
这里只作m与G的几何解释:
m是“单位时间内质点以恒星为中心作旋转运动扫过角度所成的面积”。
G是“质点以恒星为中心旋转时所成平面m的偏转量”。
对它们的物理解释,请参看本书“R3=T2——动量守恒的时空表达式
”一文。
我们看到,物理学量的变化和运动是严格遵守数学规律的,而且物理量间存在
着“最简方式”的数学关系,正如爱因斯坦所说:“大自然存在着基本的和谐性和简单性”

,这是我们对数学与物理学间的关系进行反思的有力根据。“面
积质量因子”具有的这一极为重要的推演性质表明它是万有引力、相对论等效
原理、广义相对论质点绕恒星(物质质量计)旋转速度、引力系数因子等的基
本构架。同时它又是物理元素与几何元素关联的焦点。它的基本关系
RT=mR
是简到了最简的程度(物理),由此,我们给它特起个名字,叫做“元基方程”。
在推演引力的过程中,可以看到,它有严格的“方向性”。这是说,如写成
F=M·mR2(RT
)
则是“天体”生成运动的正向,是历史的正向进程。若写成
F·R2M·T=F
mM·T=F
或mM·R3T2·
1T=F
等等多种形式构成的“力”,在地球或太阳系中是无法理解的。
如果mM→0m作质点看待,则F→0
。但T≠0,并为有限量,因此m/M
也可作有限量看待,则F为有限量,又可以将F当成
“质点与恒星的质量比”理解,此时
mM=F·T——
(m/M)
如果FT=MV=1,必m=M,
显然谬误,事实是M>>m,因此
这个冲量(FT)是个相对无穷小量,它可以作为计量卫星与恒星的质量比用
,自然也包括计量基本粒子的卫星与恒星质量比。这种相对关系到处存在,因
之,它与引力来源的推演方向(正向)或叫计算方向不一致。
如果,我们按以往的经验,看成引力与离心力相等,或者相对而言,把地球绕
太阳旋转看成太阳绕地球旋转,在计量时是可以的。它们的质量仅
作物理量理解,则m与M可以在式
mMT=F
中消去,有

1T′=F
这个T′(T一撇)的倒数表达的力F也存在,因为
1T′=(R2T)(RT2)
其中(R3T2)=1
1T′=1T

可以理解为没有物质质量,只有旋转的地方,并且此处没有了空间R3。它
很像白洞或黑洞处所表现的力。
这种状态,恰好说明,这个推演方向求得的力,是地球(卫星)初始诞生或消
亡处存在的力。
除“元基方程”的方向性外,它也不只有这一个。其它“元基方程”的得来,
将在后文中提及,因此它们又关系到多种力的表达式(定量关系),诸多力的
总根源都出自
R3T2=G·M
1=G·M
它不但是太阳系运动规律,而且是原子以及更为渺小体系旋转运动的规律。