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运动论哲学概论(为国庆60华诞发表文章)

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选自《运动论》第73页

概论
“运动论”的指导思想是辩证法。辩证法的中心是对立统一规
律、质量互变规律和否定之否定规律。统称三大规律。
“运动论”是三大规律对于数学物理学的具体应用,实质乃两个方面的内容,
首先是三大规律给予思维方法的指导,通常称之为辩证逻辑;然后是以新的辩
证思想方法观察数学、物理学问题并求得解决,通常称之为自然辩证法。
辩证逻辑与自然辩证法放在一起提出,重在如何认识之后加以应用,内容还是
指三大规律,不外还是辩证逻辑。尽管不是新的哲学理论,但重点在于如何看
待它们在自然现象里的作用、关系;如何认识它们作为构造“运动论”的灵魂
,在数学中形成形式逻辑,数理逻辑(新的)。
“运动论”重在理论的应用,解决问题。对于辩证法与数学物理学间的关系而
言,将三大规律用“运动论的逻辑语言、方式”表达成数学关系,再去解决数
学、物理学问题,应当算为应用与实践了。理论的实践也是相对分层次的。
“实践是检验真理的标准”。一个新的论点,能不能在本领域解决问题是检验
这个论点的标准。“运动论”力求这样的检验,也是这样做了的。
产生“运动论”的根源正是实践中的问题。有时“1”是(数论中)最小的数
;又有时“1”是(概率论中)最大的数。同是数学中的“1”分支成“矛盾
对立统一”的两门科学,如何理解?又如,到处(数学可以达到的领域)可以
设立坐标及其原点(零)来度量两个成为因果函数关系的运动,可是睁开双眼
仰望星空,俯视显微镜中的分子、原子运动,大千世界,宇宙之中哪个位置是
“坐标的原点”?都是?!都不是?!
显而易见,这些问题已经不是数学本身的问题,它们进入到了哲学领域。数学
只拿来使用。于是提出,有没有统一根源?
当我们在某一领域内(如常规燃烧过程)确立了它的计算模型,我们总可以因
果关系将自变量与因变量这两种相对存在的关系组成一个函数关系
y1=y0(x)
再以y1为自变量组成第二级函数
y2=y(y1)
再以y2为自变量组成第三级函数
y3=y(y2)
如此继续求下去,直到求得最后我们的目的函数
yn=y(yn-1)
这是一种表示关系的方式,其中y1,y2…yn-1各个中间量
都是一种物质存在,也许他们存在的时刻很暂短,但也是存在。只不过它们不
是要求的目的量,“计算”而过,但重要的是它们必竟都是参与过程的环节,
不可忽略,显示了这些量“寿命暂短”,“必然一环”的中介性质。有时,因
为自然原因或人为原因,人们不必求知它们的量与质的变化,于是它们成为了
“运动过程”而不显现,这时又可以数学的简练关系来表示这个计算模型
Y=Y(X)
=yn
于是又有了这种简练的表示函数或模型的另一方式。
这种事情,自然界到处存在。当自然中运动过程显现了存在的量,以物质形式
出现,人们习惯以yn表示出来,大多时候运动过程不显现出量来,或者说
它们的存在时间极短(极短不是没有存在时间),人们未能感知,但它们仍是
物质存在。如基本粒子物理学获得的粒子生命极短暂。
存在的概念一是客观的存在,一是主观的存在。主观的存在只相对于人的感知
而言的,因此,客观的存在是绝对的存在。如果我们将客观存在表现为时间,
相对于时间而言的,世界中的一切具体物质存在也是相对的。恰好相对于时间
存在的事物都是一种运动的事物,唯独世界里只有运动是绝对的,这就是“运
动论”得名的由来。
在大自然中,一切物质形式的存在都是暂时的,基本粒子的生命在我们看来很
暂短,但太阳系的生命对于银河系而言也是很暂短的。新的物质的寿命都只相
对于时间,唯独运动本身是绝对的存在。
“运动论”以数学形式表达,追求统一,实践于数学自身和物理,来源于辩证
法三大规律,形成为一门“基础焦点”的科学。
我们不能一般地泛泛地说“运动是物质存在的方式,是物质的根本属性”,物
质毕竟与运动是不同的,有区别的。但物质又是广泛的各种各样的,找出物质
与运动的差别,就在于每个具体物质形式都是相对于时间存在的,时间一过,
这种物质形式也就不存在了,变成为另一种物质,而新物质也相对于时间存在,
时间一过,又变成了更新的物质……但运动是永远存在的。所谓运动,正是相
对于时间存在的事物,指出物质都是具体地相对于时间的存在之后,才能使人
明白“运动是物质存在的方式”。
同时也显现了运动是绝对的。因为运动不为一种或几种物质形式所局限,若单
以物质的固有属性来了解运动,也同时显露了表述的局限性。事实上,运动是
世界(或宇宙)的本质属性。没有运动的物质是没有的,但没有实体物质(哲
学物质)的运动是存在的。十几年来英国天文学家霍金对于银河中心的黑洞
做了许多观察,获得不少成果,包括理论与实验都证明在黑洞处,压力“极大
”,任何物质都被吸入一个比针眼还小的空洞中,以致比太阳系还要大若干倍的
天体体系也逃不脱落入黑洞的命运。据此笔者推测在黑洞处就是一个只有运动
,没有实体物质的存在。
把运动理解为世界的本质属性,是基于先人的理论与科学发现的结合提出的观
点。以发展壮大和完善先人理论的精神基础与物质基础之时,不去发展壮大完
善先人理论,恰恰失去了辩证法的精髓。
此外,严格的逻辑形式的数学概念与运动是世界的本质属性也是完全一致的。
几乎有上千年的历史,人们不自觉地使用这个概念于数学之中。之所以可以随
意设函数y等于f(x)
y=f(x)
一则是y在运动的世界某领域(要用来表达的领域)能够成为一种物质存在;
二则是这个领域的运动f()以及其中(f(x)之中)任意一个运算
阶段都可以是物质存在的方式。因为符号f()中所包含的运算内容(基本上是加
、减、乘、除与它们的派生)正是世界的运动与世界运动的方式。不
论一个领域里的运动怎样复杂,数学都有渗透进去的能力,正是这个原因。
以另外一个方式陈述这段意思:
为什么人们可以随意设定一个y等于f(x)?
y=f(x)
因为运动f()是物质存在的方式,f(x)具有构成
物质的属性,尽管我们不自觉地给f(x)一个整体称
谓的量y,y也具备实体物质称谓的条件。
我们这里的用意在于,早已实施之中的数学概念证明了“运动是世界的本质属
性”。其次,变数学概念应用中的自发现象为自觉行为。
辩证法的生命正在于能够自身发展,有遗传基因于自身之中。对于物质与运动
的发展,正是辩证法对于自身的应用,构成一个更大的黑格尔圆圈,当完成一
次否定之否定后,达到一个新的对立统一。
事实上,一旦以
Y=Y(x)
包括从y1到yn-1所有的中间函数,等于否认了y1和y
n-1
所表达的中间量,或者是承认y1和yn-1各中间量仅仅是运动,
以Y取代了。
然而这种取代并不失掉任何一个中间变量参与运动的量变过程,因而最终其总
的函数关系未变。这再清楚不过地表现出以运动Y()可以代替中间量y1
至yn1表现的物质形式。
另一方面,我们又可以任意将Y(x)分成y1至yn-1阶段,这
也与世界(大自然)的运动相一致,无论yn-i多么大或多么小,所
表现的运动多少相对的简单与复杂,都是世界中无穷多物质存在形式因运动过
程存在的,yn-i具有物质的内容与形式一致的意义。
并且,每树立一个yn-i都相当于在“整个运动过程”Y(x)中,
只取中间某一阶段的相对运动确立一个坐标系,来考察
yn-i=y〔yn-(i-1〕
这个函数关系。正是坐标系表现两个量的相对运动,坐标系可以到处设立本身
是(绝对的)“相对绝对观”的数学表现。
由于世界的运动没有零点(绝对),也没有终点(绝对),这样的世界本性,靠
知我们,人类现在所了解的运动(所有)一旦可以数学形式表现,那么它(运
动)都只是一个中介状态的运动。
扩大一些,只要是人的思维反映了的客体运动,都是中介状态的运动。它绝不
会是终极状态的。
因此,数学中的函数形式(运动形式)
y1=f(x)
中,x只是y的原因,y是x的结果,应当还有
x=x(xn)
是xn的函数(结果)
y2=y(y1)
是y1的函数,y1是y2的自变量(原因)。乃至无穷无尽向两极发
展。
运动的绝对存在,导出了我们对数学函数(函数也是运动)的辩证认识。就数
学本身来说,扩大了数学符号概括的逻辑概念为辩证逻辑概念。
使我们深入地了解到世界上每一个量及其运动方式,都是一种原因,同时它又
是一种结果。一句话,世界的任何一种存在既是前因也是后果。因果集于一体
的双重性质正是世界运动的辩证法。
需一再强调,集因果于一体的运动呈现了的物质形式,因为运动,它在是因果
的同时,又已经不是原来的因果,成为另一个新的因果。世界的运动从来不是
一种简单的“线性”运动的重复,理解为非线性非单一因果的运动才可正确
反映世界。前面所举的例子
y=y(x)
仅是单一因果的例子,是最简单的,这种情况只有在数学中出现,真实的世界
运动并非如此。
正所谓“在其生存的每一瞬间,既和自己同一而又和自己相区别”,“只有在
数学中——即研究思想事物(纵然它们是实在的反映)的一种抽象的科学中,
才有抽象的同一性及其与差别的对立,而且甚至在这里也渐次被抛弃着。”。
“真实的具体的同一性包含着差别和变化”,“同一性和差别性,必然性和偶
然性,原因和结果,这是主要的对立,当它们被分开来考察时,就都互相转化
。”(恩格斯,自然辩证法,辩证法(甲)辩证法的一般问题。辩证法的基本
规律。)
现在,让我们重点地集中一下:
(1)世界的运动是绝对存在。
(2)世界的运动没有开始与终了两极。
(3)世界的绝对运动可以相对运动来相对的度量。坐标系可以随意设立体现
了这一性质,但永远度量不完世界。因此任何坐标系原点的零只是相对零,不
是绝对零。“零”的数学概念与意义得到了新的扩大。
(4)数学量(符号)表示的被定量计算的物质,因运动的绝对存在,使该物
质(数学量)是自身的同时又不是自身;是原因的同时又是结果,从而可以仅
仅表示成数学的运动形式(加、减、乘、除及其延伸),不以物质名称表示(
或称呼)它。这种认识,早已在数学中不自觉的使用着,现在得到辩证认识,
成为自觉。原因只有一个:“运动是物质存在的方式,是物质的根本属性”。
(5)每一具体物质的存在只体现绝对运动的一个相对部分。随时间的推移,
这个具体物质成为暂短时间间隔内的一种存在,或说,物质的具体形式是相对
的,其内因表现的运动是绝对的。由于具体物质是相对于时间存在的,从内因考
虑观察知道,相对于时间存在的物质(事物)是运动的。
(6)主观世界正确反映世界的先决条件是承认客观世界第一性。
(7)“运动论”得名的由来。
基于上述认识,辩证逻辑思维必须数学形式化,正确地说,要找到数学中尚未
发现的辩证关系和逻辑过程来修正已有概念的不足,或者重新树立正确概念。
将先人发掘时的遗漏拾回来。
这项工作的实质是回溯,不是延续已有的发展(数学),也不是另起门户、独
树一帜,问题就在于已有的,甚至是“成熟的”概念(数学)之中。因此,辩
证逻辑的数学形式化问题,就是针对已有的数学概念,从“零”的概念开始,
直到微积分概念种种一一摸索。为此,需要正确树立辩证逻辑基础三规律:
1.矛盾对立统一律。
2.质量互变律。
3.否定之否定律。
完成三规律转化成数学形式,充足理由律自在其中,数学的理由最充足!
愿以我国权威书籍《中国大百科全书·哲学》为三规律之标准书,结合数学词
典诸定义来完成它。为新意和确切,还必须在转化为数学形式  某些过程时,
用数学概念确立从哲学转化为逻辑形式(思维方法的形式)以及这种概念的语
言。不这样,就转化不了,解决不了问题,结果仍然哲学归哲学、逻辑的数学
形式归逻辑的数学形式,毫无意义,这件工作本身即哲学思维的定形定量工作
。
哲学如果是“关于自然界最一般规律的科学”,那么,它必能数学形式化。这
个论断的根据很直接:因为在每一个矛盾发展过程的始终,与新生事物(矛盾
)诞生的开始,旧事物(矛盾的另一方面)消亡的最后,都存在有“量变到质
变”的过程。笔者认为,这个“量变到质变”概念的具体就是数学形式化。本
书有多例证实了这一论断。
但笔者都还认为,在现实社会发展进程中,人们掌握与了解各领域事物的关系,
由于生产力发展的根本原因,不可能很透彻。多数情形仍停留在定性分析阶段
是能够理解的,因而并不强求方方面面都可以做到数学形式化,只好有待生产
力发展推动的今后,数学自身的转化条件已经具备。
另一个直接根据是,新事物接替旧事物乃经过双方的同一和斗争阶段转换的,
这个过程的中间是量变。新事物完全诞生之时即旧事物消亡之时,新旧两事物
同时有质变,新事物是质的完成,旧事物是量的竭尽与质的飞跃(消失)。正
是矛盾对立统一律。
但新旧事物的决然分明只是相对的,在所谓旧事物的量变(趋向消亡)之中已
经孕育着新事物的量变(趋向诞生);同样,所谓新事物(相对于旧事物称)
的孕育,诞生、成长之时,其中仍然进行着孕育更新的事物的量变,使其趋向
消亡。因此说,对立统一规律是绝对的,无时无刻都在进行着,任何空间,场
合都存在着。一种物质存在,对于反映入人的思维,有个性和特性,并有其特
殊的存在形式,运动方式。然而这些个性、特性、形式与运动方式仅仅是区别
与它物的人的思维反映。这种反映如果正确,则反映(思维)与客观物质实
在共振。若反映错误,思维不能与客观物质实在的个性,特性共振,往往停留
在形式认识阶段。无论人怎样认识外界客体,都对客体的共有的对立统一规律
没影响,这是我们时时要抓住的根本原理,对立统一规律是校正我们思维方法
的原理。
在《自然辩证法讲义》的一些初稿中,将数学分立在“方法”之列,以为是研
究自然科学的一种普适方法。显而易见,当我们尚未发现数学以逻辑形式体现
哲学思想时,将数学的普适性看成分立于哲学之外的方法是可以理解的,但当
我们发现数学只是逻辑的一种特殊形式时,哲学思想的逻辑也就包含了数学,不
必将它列入“方法”。正如恩格斯在《自然辩证法》中所说:“数学:辩证的
辅助工具和表现方式”(人民出版社,1971年版,第3页。)数学之所以能
成为辩证的辅助工具,因为它是辩证的表现方式,辩证逻辑能够以数学方式表
现出来。“运动论”的首要任务则是回答如何成为“表现方式”的。
在辩证法中,有限与无限,以及二者的关系对于数学是个要冲,又是数学自身
的要素。我们的“有限与无限”是从数学意义上表现哲学来理解的。在这个问
题上,我们依据“运动的绝对存在“表现出的无限性;“相对运动自身是绝
对的”代表的相对绝对观和否定之否定规律在数学运动中的循环规律来认识和
表现有限与无限的。正如黑格尔的名言“有限与无限是相互囊括着的”。也
如恩格斯在《自然辩证法》中提到“事物在前进过程中所没有的无限,在循环
过程中必定有”。自然辩证法,乙,关于耐格里之没有能力认识无限
,人民出版社1955年,189页。
恰好有限与无限问题体现在否定之否定规律中,“否定之否定不过是事物由其
内在的矛盾所规定的,‘自己运动’的必然形式”。中国大百科全
书,哲学I,  对立统一规律在唯物辩证法中的地位③,第178页。否定之否定,  最后是新的肯定,第二个否定否定了第一个否定,于是构
成一次循环运动。
“否定之否定”是一种二极循环方式,毕竟是循环运动,是“自己运动的必然
形式”,是最一般的循环逻辑思维表达的陈述。在数学中有时表现成多极对称
循环方式,却终可归纳成二级循环方式,所以这种陈述是概括的。如黑格尔
自己的“圆圈论”,充分表现了他的否定规律。
有了上述原理的重点阐述之后,现在接触数学量及其现有的运动形式。
当我们观察到一个数学量x以f(x)运动,以往,我们总是“给定”
y=f(x)
用完整体y表达运动体f(x)
但是与这种表达的同时,还渗透出了
(1)思维对客体运动的反映。
(2)将y与f(x)连接以等号(=),则树立了x与y的对立是相对存在
。
(3)若理解y是x的函数,是指x向y的转化,即量变过程以f(x)形式
进行。
(4)根据“运动是绝对的”、“相对运动本身是绝对的”知道相对的x、y
之间已经树立了相对零点,即
y-f(x)=0
因此,式的本身只是绝对运动世界的一部分关系式。
(5)零的出现,使人们看到了这种表达是相对于思维的一种静止,不是世界
本来的那种绝对运动。或者说,是思维(人主观)对客观事物运动的一种“强
制”规定。由此,表现出等号的意义——量的对等,因此不能表现绝对运动的不对
等。量的平衡(量的天秤),也不能表现世界绝对运动的不平衡。
(6)如果y是一种物质存在,相对于人好象静止,实际上它并非静止。它接收来自x的量,同时它也在向外发射自己的量,它只不过是个中介状态的量,因为任何物质的存在都只相对于
时间,时间不停顿,它就在进行着“自己的运动”,也要向外施加影响。
如果x与y是两个层次的运动事物,在f(x)中能够由零到无穷大运动,那
么,y同时向外发射的量的大小直接取决于f(x)的运动量给予y的多少(
在相同时间内),并且也能够在零到无穷大之间一个无穷小一个无穷小地丢失
。
究竟y丢失(向外发射)多少个无穷小量,取决于y对x的导数中被扬弃的那
部分。因为这个问题是追问在两个相对的量y与x树立之后,它两
之间的量变比率是以无穷小量传递的方式改变着增减的。这个概念
就是导数概念
limΔx→0
ΔyΔx=dydx
好在已经在数学里有了导数,我们得以轻松地表达出来。其中被扬弃的部分应
当包括在导数等式(上式)的左边里。即包括在
limΔx→0
Δy
Δx
之中。
我们知道,这种表达有个先决条件,即x是全运动范围的,理解为
-∞x+∞
所以x无所谓“丢失”,“丢失”的量(扬弃的)在微分dy中,
因此也是y的无穷小量。
但是,从概念分立的思想方法,不能不对辩证法原理直接“达到”导数,并指出
在dy中扬弃的无穷小的原因表示惊讶与敬佩。辩证法明确指出了:
扬弃了的dy中的无穷小量(包括高阶无穷小)的直接原因是因为表现形式
y=f(x)
本身的相对运动性质,不是真实世界的绝对运动。
从而解释了大约自1665年(牛顿发现微分)至今,微分中为什么一定要扬
弃无穷小量才是真值。同时也科学地定量地证明了相对两事物间的转换运动无
时无刻不与它们的定量关系之外的事物联系着,总是处在世界绝对运动之中。

可以见到以
y=f(x)
表现相对运动两事物y与x的局限性。
回过头来,必须承认,我们已经借助于“无穷小”概念才得以理解到相对运动
两量间的量变比率是个什么含意的。若没有“无穷小学说”的建树,绝无如此
简捷明确辩证法原理的运动内容、性质,更准确地说,我们得以理解辩证法的
矛盾运动,是由于分立的辩证法概念与微分概念的殊途同归现象导致的。致此
,两者起到了相辅相成的作用。这种情形在自然界、在社会事物中并不鲜见。