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“大于或等于6的偶数可以表示为两个素数之和”的科学哲学思维方法及其证明的逻辑过程

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“大于或等于6的偶数可以表示为两个素数之和”的科学哲学思维方法及其证明的逻辑过程
爱新觉罗?熙国维
(a)“大于或等于6的偶数可以表示为两素数之和”的猜想(哥德巴赫猜想)证实(或证伪),至今有关的数学发展基础还不完备。最重要的原因是“什么是素数”?,其定义是完备的吗?健全的吗?以往素数定义为:“只有1与其自身两个整因数的数”只是一种学术语言,它只表示了素数的整数结构,整除性的数学运动,缺乏的是整数的运动范畴和界限以及这种范畴及界限的数学表达。因此,这项定义是一种只有逻辑内函而无数学形式的定义。
进一步,追究什么是素数的实质是寻找素数规律。这是个认识问题的本质和解决问题的思想准备,于是问题回朔到2200多年前欧几里得最早提出“寻找一个普适的公式,一个个把素数表达出来”至今未果。
另一方面,“大于或等于6的偶数可以表达为两个素数之和”偏偏又是以形式的数学关系要求无形式关系的素数表现课题,实在是灵魂无法附体,钟馗摇头,神鬼无能。
原由二,世界里整数并不单独存在。笔者以为数是由运动产生出来的,无论是物质的,非物质的事物运动都可以数量关系表达,都与数学相关,我把这种关系称作“数学是世界的对称”。整数只是夹杂在各种数的海洋中的星星点点,大量的浩如烟海的数是小数、无理数之类。问题是我们如何把整数从它们中挑选出来,它们就在我们所需要的整数事物运动过程。
原由三,分辨清几种无限观。无穷、无限存在世界上有两向四种,它们是绝对无穷大、绝对无穷小(这是向大、向小两向的两种)和相对无穷大、相对无穷小(两种)。
绝对无穷大与绝对无穷小是真实世界里的理念,可望而不可及,不是数学所能表现的,数学表现的无穷大、无穷小都是相对的。定积分里的[a,b]
是把x轴上的区间[a,b]分割成无穷多个小区间dx,dx是正在向小的方向运动的无穷小段,相对而言固定的区间[a,b]就是无穷大了。由于运动符号dx表示正在向小运动,并趋向于无限小,尽管[a,b]是封闭的固定不变的,相对而言[a,b]区间就已经形成为dx小段的相对无穷大了。无穷大的数与无穷多的数自然都存在于相对无穷大[a,b]里。
实际上,上述就是辩证法的世界观中的无限观。
1.	命题的内函与形式问题和统一。
2.	素数的数学形式表达的定义,到哪里去找素数?它的范畴、运动界限如何?
3.	树立辩证的无限观。
这三层哲学理念的确立,坦途自然展开。
(b)“素数与奇合数规律”一文(http://www.yundonglun.com)已经取得了素数定义公式,解决了逻辑内函与数学形式的统一关系,素数的范畴与运动界限问题以及它只存在于相对无穷大的事实。
现在我们以哲学的最直接的逻辑过程建立素数与奇合数公式,其数学的推演过程可去(http://www.yundonglun.com)网站或“中国博士网?素数论坛”察看。
(1)	恒等式(守恒原理)
			(r奇数)
(2)	扩大r数运动范畴
			
(3)	改变其表达方式,观察其运动界限,表现整数
			——(r)
称“Lucas数“,总是正整数。
	正整数
	小数
当 时,奇数r是素数
当 时,奇数r是奇合数
(4)	素数定义式,当 时
			——
是奇数r固定为素数域的充分必要条件,称为“素数定义式的要件”,数“1”( )是素数的特征数。
(5)整数最小单元“1”(正壹)与“-1”(负壹)的一般意义与特殊意义及其性质
1.一般意义,数“1”与“-1”是整数最小正负计数与计算单元,并参加数学运动。
2.特殊意义,只有且仅使 式成立,“1”与“-1”是素数定义要件,并参加数学运动。反之,“1”与“-1”是素数定义要件,则 式成立。
3.“1”是素数p的正定义要件,又与以p为模的Lucas数Lp同余,反之,“1”与Lp同余,则模p是素数。
4.“-1”是素数p的负定义要件,又与以p为模的 数同余。反之,“-1”与 同余,则p是素数。
这里
(c),偶数可以表示为两个不同奇数r与l之和。
			(n=1,2,3……)
消去n,最小偶数2的定义关系
		2=1+1
得到,偶数“2”由两个整数最小单元“1”之和定义,也是两个素数要件之和构成。
当 式成立时,奇数r是素数,其中m是正整数。写成
同时有 		
当 与2同余时,模r是素数,这是数2的一个特殊性质。(参看《素数与奇合数规律》,http://www.yundonglun.com/)
不同素数l也有
成立
(d)对上述 式及素数要件,素数各性质的实际应用与实践
例1
(1)	偶数2表为素数要件之和的数学关系及其性质指出:
	 			
	 			
(2)	给 乘以奇数r(≥3), 乘以奇数l(≥3),其和等于2n
			 (n=3,4,5…….)
	 			
如果 , 两式中两奇数r,l满足 式,则r,l是素数,证明如下:
解 得		
同理			 							素数定义式,即
得证r,l满足素数定义 式,r,l是素数。
(3)	如果下两式满足素数定义,则两奇数r,l是素数:
				——
				——
解 得		
同理			
得证,r,l满足素数定义 式,两奇数r,l是素数。
(4)	如果下两式满足 式,两奇数r、l是素数。
2n
证:
		
同理	 											是素数定义式
得证:r,l满足素数定义 式。
(5) 如果下两式满足素数定义式 ,r,l两奇数是素数。
证:	
同理	
得证:r,l两奇数满足素数定义 式。
(6)结论
●  基本偶数(最小偶数)2是两整数最小单元1之和,最小整数“1”是整数基本单元,同时也是素数要件
●  由上共同决定了最小偶数2具有两素数要件之和基本要意。
● “大于或等于6的偶数可以表示为两个素数之和”得证证实。
(7)上述各式的r,l其它解都不是有效整数解,毫无意义。
例2,证明“大于或等于9的奇数可以表为三个素数之和”
(n=4,5,6………)
根据例1,也有
	     素数定义式
得证:“大于或等于9的奇数可以表示为三个素数之和”。